Irregularidad Estructural Horizontal Torsional

Irregularidad Estructural Horizontal Torsional

 

Cingcivil: Cálculo de la Irregularidad Torsional
Figura 01: Cálculo de la Irregularidad Torsional

 

Descripción y Cálculo:

Las normativas de cálculo y diseño sísmico tienen requerimientos vinculados a la noción de «regularidad». El ASCE/SEI 7 ,dependiendo de la irregularidad y Categoría de Diseño Sísmico, plantea requisitos especiales como incrementar el nivel de la fuerza sísmica («fuerza sísmica» es un concepto ficticio, un movimiento sísmico del terreno genera deformaciones en una estructura) o implementar un cierto nivel de detallado. Normativas como la NSR de Colombia o la E.030 del Perú, usan la irregularidad de un edificio para modificar el factor de reducción sísmica, factor R, que se usa en la Ingeniería Sísmica Convencional, disminuyendo así el nivel de ductilidad (el factor R no sólo depende de la ductilidad, generalmente ha sido un valor adoptado empíricamente).

 

 

Se tienen irregularidades horizontales y verticales, y dentro de las irregularidades horizontales se tiene la torsional (ver Figura 01). Para la verificación de este tipo de irregularidad se realizó un cálculo en el programa Etabs, estudiando tanto el Método por las Fuerzas Horizontales (o Laterales) Equivalentes como por el Análisis Modal de Respuesta, para un edificio de concreto armado de 25 pisos más 04 niveles de sótano (ver Figura 02). De acuerdo a la Tabla 12.3-1 del ASCE/SEI 7 «existe una irregularidad torsional cuando la deriva máxima de un piso, calculada con una torsión accidental igual a 1.0, en un extremo de la estructura a un eje es mayor a 1.2 veces el promedio de las derivas de piso en los dos extremos de la estructura. Sólo se aplica a diafragmas rígidos o semi-rígidos». Existirá una Irregularidad Torsional Extrema, si la relación planteada es de 1.4 veces. Las cargas a usar deben de considerarse con el 5 por ciento de excentricidad. En la Figura 03 se muestra el Piso 25 deformado ante cargas laterales (el punto 52 es de desplazamiento máximo y el punto 24 el de desplazamiento mínimo).

 

Cingcivil: Edificio 25 Pisos
Figura 02: Edificio de 25 Pisos y 04 Sótanos Usado
Cingcivil: Edificio 25 Pisos Planta en Etabs
Figura 03: Vista en Planta para el Cálculo de la Irregularidad Torsional
Cingcivil: Edificio 25 Pisos Elevacion en Etabs
Figura 04: Desplazamientos para el Cálculo de la Irregularidad Torsional

 

Teniendo en cuenta las figuras 01 y 03, se procederá a calcular la deriva máxima del nivel 25 en el punto 52, que viene a ser el desplazamiento relativo con respecto al nivel 24 para un patrón del Método por las Fuerzas Horizontales Equivalentes en el Sentido X. De los valores que se aprecian en la Figura 04, la deriva máxima del piso 25 es 38.867 – 37.152 = 1.715 cm. De la Figura 03, la deriva mínima en el sentido de análisis se da en el punto 24, un cálculo similar al del punto 52 resulta en que la deriva mínima del piso 25 es 37.578 – 35.944 = 1.634 cm. El promedio de las derivas en los puntos 52 y 24 es igual a 1.674 cm. De acuerdo al ASCE/SEI 7:

 

{ \delta  }_{ max }<1.2{ \delta  }_{ prom },\quad (Regular)\\ 1.2{ \delta  }_{ prom }\le { \delta  }_{ max }\le 1.4{ \delta  }_{ prom },\quad (Irregular)\\ { \delta  }_{ max }>1.4{ \delta  }_{ prom },\quad (Irregular\quad Extremo)

 

por tanto, la relación entre la deriva máxima y la deriva promedio nos dará el indicador torsional necesario. Para el piso 25 la relación es igual a 1.715 / 1.674 = 1.024, por lo tanto no se tendría una irregularidad horizontal estructural del tipo torsional para el Piso 25 (este valor es para un caso de carga sin considerar excentricidad). Este cálculo se realiza para todos lo pisos. El Etabs tiene la facilidad que entrega la relación máxima sobre el promedio en la Tabla «Diaphragm Max/Avg Drifts», entonces esta evaluación se puede realizar de forma automatizada, pero hay que entender que el término «Drift», que si bien se puede traducir como «Deriva», para el Etabs el término «Drift» es la distorsión angular de piso, es decir, la deriva sobre la altura del entrepiso. En nuestros cálculos así usemos las derivas o las distorsiones angulares de piso, los resultados serán los mismos ya que la altura de un piso es igual para todos los nodos. También este cálculo, utilizando el Etabs, se podría realizar verificando todos los nodos de un piso (valor máximo y mínimo) y realizando la comprobación.

 

Cingcivil: Resultados Irregularidad Torsional
Figura 05: Tabla de Resultados para el Cálculo de la Irregularidad Torsional

 

En la Figura 05 se aprecian los resultados del cálculo de la irregularidad torsional obtenidos utilizando el Etabs para los siguientes casos: (01) Fuerzas Horizontales Equivalentes sin Excentricidad, (02) Fuerzas Horizontales Equivalentes más el 5% de Excentricidad Positiva, (03) Fuerzas Horizontales Equivalentes más el 5% de Excentricidad Negativa, (04) Fuerzas Horizontales Equivalentes más el 5% de Excentricidad Positiva Sismo en Dirección X Negativa, (05) Análisis Modal de Respuesta Espectral más el 5% de Excentricidad Positiva sin Combinación Direccional, y (06) Análisis Modal de Respuesta Espectral más el 5% de Excentricidad Positiva con Combinación Direccional del 100% en X más el 30% en Y. El edificio que se está analizando tiene irregularidades verticales debido a los reveses que presenta en altura, por lo tanto en los casos de análisis por la Fuerza Horizontal Equivalente es necesario invertir el sentido de la carga.

De los resultados se puede descartar la segunda columna (Fuerzas Horizontales Equivalentes sin Excentricidad), ya que no considera la excentricidad accidental. Los resultados de la tercera y quinta columna coinciden, esto quiere decir, que la influencia del sentido del sismo no ha influido en los resultados. Como puede suponerse al inicio de la evaluación, los casos con Fuerzas Horizontales Equivalentes controlan la verificación de la irregularidad, ya que la variación con respecto a los casos de Análisis Modal de Respuesta Espectral son menores (desde un 1 al 7 por ciento), a pesar de la importancia de los modos superiores en edificios de mediana y gran altura. Además, no es necesario realizar este cálculo para fuerzas no reducidas (sin utilizar el factor R) ya que como lo que se calcula es la relación entre dos valores el resultado sería igual al utilizar fuerzas reducidas.

Los cálculos realizados no tienen el objetivo de generalizar conclusiones para otros edificios, lo que se desea es demostrar cómo evaluar las irregularidades torsionales, y qué casos podrían ser los que influyan más los resultados. Se deberá completar con la verificación también en el sentido Y.

Criterio de la Norma E.030 del Perú:

A diferencia de la norma ASCE/SEI 7 o de otras normas similares, la normativa E.030 del Perú menciona : «Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo del extremo opuesto del mismo entrepiso para la misma condición de carga». Por tanto, sólo se toma en cuenta la relación entre el desplazamiento máximo y el mínimo, para el Piso 25 en los nodos 52 y 24. El valor de la relación es 1.715 / 1.634 = 1.050.

Consultas y Comentarios:

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También puede consultar nuestro artículo donde se explica cómo evaluar la presencia de la «Irregularidad Estructural Vertical por Piso de Rigidez Blanda«.

Referencias:

  • American Society of Civil Engineers, (2010). “Minimun Design Loads for Buildings and Other Structures”, ASCE/SEI 7. ASCE, Reston-Virginia.
  • Apuntes de los Diplomados “La Ingeniería Sísmica y el Cálculo y el Diseño Estructural Aplicado a Edificios” y “El Cálculo y el Diseño Estructural Aplicado a Edificios de Concreto Armado y Albañilería«
  • Computers & Structures Inc (CSI). Etabs (Extend Three Dimensional Analysis of Building System).
  • Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial (2010). «Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, NSR-10″. Directiva Presidencial 01 de 2010, Decreto Número 1000 de 2010 del Ministerio de Hacienda y Crédito Público, Decreto Número 926 de 2010 del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial.»Diario Oficial», Bogotá-Colombia.
  • Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, (2016). “Decreto Supremo que Modifica la Norma Técnica E.030 “Diseño Sismorresistente” del Reglamento Nacional de Edificaciones Aprobada por Decreto Supremo Nº 011-2006-Vivienda, Modificada con Decreto Supremo Nº 002-2014-Vivienda”, Decreto Supremo Nº 003-2016-Vivienda. Normas Legales de “El Peruano”, Lima-Perú.

 

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Irregularidad Estructural Horizontal Torsional

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